Er war ein venezianischer Librettist und Opernimpresario des 17. Jahrhunderts und ist vor allem für seine enge Zusammenarbeit mit dem Komponisten Francesco Cavalli bekannt. Er war als Impresario am Teatro San Cassiano (dem ersten öffentlichen Opernhaus, eröffnet 1637), am Teatro San Moisè (gegründet 1639) sowie am Teatro Sant’Apollinare tätig, das er ab 1650 gemeinsam mit Geschäftspartnern für eigene Opernproduktionen anmietete.

Faustini verfasste 14 Libretti, von denen die meisten von Cavalli vertont wurden —elf eigens für ihn—, während einige später auch von anderen Komponisten genutzt wurden. Mehrere bei seinem Tod unvollendete Libretti wurden von seinem Bruder Marco Faustini vollendet, der seine Tätigkeit als Impresario fortsetzte und mehrere Theater in Venedig erfolgreich leitete.

Gemeinsam mit Cavalli bildete Faustini das erfolgreichste Komponisten-Librettisten-Duo im Venedig der 1640er Jahre. Nach dem Tod Monteverdis entwickelte sich in dieser Zeit die Oper im modernen Sinne, begleitet von einem raschen Wachstum öffentlicher Opernhäuser in der Stadt. Faustini spielte eine zentrale Rolle in diesem Wandel, indem er dazu beitrug, die Oper von einer höfischen oder privaten Darbietung zu einer kommerziellen und öffentlichen Kunstform zu entwickeln. Dies spiegelt sich auch in seinen Libretti wider, die Elemente der zeitgenössischen Unterhaltungsliteratur sowie der Commedia dell’arte aufgreifen.

Kurz nach der Uraufführung von La Calisto Ende 1651, zu der er das Libretto schrieb, starb Faustini. Kurz vor seinem Tod hatte er das Teatro Sant’Apollinare eröffnet.