Fue un libretista y empresario de ópera veneciano del siglo XVII, recordado principalmente por su estrecha colaboración con el compositor Francesco Cavalli. Desarrolló su actividad como empresario en el Teatro San Cassiano (el primer teatro de ópera público, inaugurado en 1637), el Teatro San Moisè (fundado en 1639) y el Teatro Sant’Apollinare, que alquiló junto con socios comerciales a partir de 1650 para sus propias producciones operísticas.

Faustini escribió 14 libretos, la mayoría de los cuales fueron musicados por Cavalli —once de ellos expresamente para él—, mientras que algunos otros fueron posteriormente utilizados por otros compositores. Algunos libretos que quedaron incompletos a su muerte fueron terminados por su hermano Marco Faustini, quien continuó su labor como empresario y gestionó con éxito varios teatros en Venecia.

Junto con Cavalli, Faustini formó el dúo compositor-libretista más exitoso en la Venecia de la década de 1640. Tras la muerte de Monteverdi, este periodo vio el surgimiento de la ópera en su sentido moderno, acompañado por una rápida expansión de los teatros de ópera públicos en la ciudad. Faustini desempeñó un papel fundamental en esta transformación, contribuyendo al paso de la ópera desde el entretenimiento cortesano o privado hacia una forma artística comercial y pública. Esta evolución se reflejó en sus libretos, que incorporaban elementos de la literatura popular contemporánea y de la Commedia dell’arte.

Poco después del estreno de La Calisto a finales de 1651, para la cual escribió el libreto, Faustini falleció. Poco antes de su muerte, había inaugurado el Teatro Sant’Apollinare.